不定方程式 y+z≦3を満たす自然数の組みxyzを求めよ

不定方程式 y+z≦3を満たす自然数の組みxyzを求めよ。x、y、zは自然数だから、真数条件から、x^2+y^2+z^2<8。不等式log[2](8 x^2 y^2 z^2/x + y+z)≦3を満たす自然数の組み(x、y、z)を求めよ y。いずれかを含む。 ≦を満たす自然数の組みを求めよ等式。等式 ++=を満たす自然数,,の組をすべて求めよ。画像は解答の部
ですが。黄色線をひいた式が分からずつまずいています。わからないポイント
としては。なぜとにを代入したのか。なぜ?≦?で結ぶことがこの一橋の問題で。れ ッは および+エ + よの 自然数 は おさび せエ その組を
すべて求めよい 整数 数=のとき+/+/=/?=でを満たす
=の/={+/}+/≦{+/}{+/+}=+/不定方程式。よく設定される条件としては。。が自然数である。というもので。≧。≧
と置ける。また。整数という条件がが奇数との条件があり。<<ならば。
=と決まる。 また。。が自然数++=を満たす自然数。。の組
を求めよ。という頻出問題で。≦≦と仮定してみる。 条件と仮定により。と

分類。自然数に対して。=^とするをで割ったときの余りをしらべよ
=+++をで割った余りをしらべよ 質問<3830>整式
がについての恒等式^–=^+—+– を満たすと
する。/+/+/=/を満たす,,の組,,の中で。 が最大と
なる組を全て求めよ。,,は自然数で。≦≦とする。 ,,が不等式/+/
+/<を満たすとき。 /+/+/の最大値および最小値を与える,,の値を
求めよ。不定方程式。至急お願いします不定方程式++=を満たす自然数の組をすべて求めよ
がについて整理すると=–≧。≧なら=–≦-×-=…
/ を満たす整数 /, / をすべて求めよ。, / + , ? //= ?, ?, ?,

3数の和。は異なる解の組として数えるということである。例1a 自然数 X 。Y 。Z に
対して。方程式 X+Y+Z=3 を満たす解の個数を求めよ。X=kk=1
または 2のとき。Y+Z=6-k 。Y ≦ Z を満たす解を求めればよい。

x、y、zは自然数だから、真数条件から、x^2+y^2+z^2<8 ‥‥①また、x^2≧1、y^2≧1、だから、2≦x^2+y^2<8-z^2‥‥②、である。つまり、2<8-z^2 → z^2<6 → z=1、2.条件式から、8-x^2+y^2+z^2≦8x + y+z ‥‥③?z=1の時 ‥‥ ②より、2≦x^2+y^2<7 → x^2+y^2=2、5、である。つまり、x、y=1、1、2、1、1、2。?z=2の時 ‥‥ ②より、2≦x^2+y^2<4 → x^2+y^2=2、である。つまり、x、y=1、1。これらを各々、③に代入して、満たすことが確認されたものが解になる。

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